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berliocchi/henri
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CONTRADICTION DE ZFI - INFIRMATION DE L'HYPOTHESE DE RIEMANN
Berliocchi/Henri
- Economica
- 27 Février 2014
- 9782717866728
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Infirmation de l'hypothèse de Riemann (3e édition)
Henri Berliocchi
- Economica
- 15 Janvier 2011
- 9782717859782
L' Hypothèse de Riemann sur les zéros de la fonction est un problème ouvert par Riemann en 1859.
Ce livre corrige la 2ème édition de 2004.
Les méthodes utilisées sont élémentaires, le principe de la démonstration est toujours d'éviter les lemmes en ne perdant ainsi pas d'information sur la fonction. Henri Berliocchi est ancien élève de l'Ecole normale supérieure de Saint Cloud. Il est auteur en particulier de nombreux articles en collaboration avec Jean Michel Lasry. L' Hypothèse de Riemann sur les zéros de la fonction est un problème ouvert par Riemann en 1859.
Ce livre corrige la 2ème édition de 2004. Les méthodes utilisées sont élémentaires, le principe de la démonstration est toujours d'éviter les lemmes en ne perdant ainsi pas d'information sur la fonction .
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Théorie des hautes dilutions ; application au vivant
Henri Berliocchi, Rolland Conte, Yves Lasne
- Economica
- Polytechnica
- 31 Mai 2000
- 9782717840384
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Contradiction de ZFC
Henri Berliocchi
- Editions Universitaires Europeennes
- 1 Juillet 2019
- 9786138493181
En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du XIXe siècle par Georg Cantor. L'axiomatisation a été élaborée au début du XXe siècle par plusieurs mathématiciens dont Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel mais aussi Thoralf Skolem. Dans cet ouvrage, nous montrons que par des méthodes de théorie ergodique, qui ne supposent que la construction de la mesure de Lebesgue, nous aboutissons à une contradiction en utilisant l'axiome du choix C, ce qui entraîne la contradiction de la théorie des ensembles de ZF.
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Nous montrons la contradiction de la théorie dite ZFI qui est la théorie des ensembles usuels ZF à laquelle on ajoute l'axiome d'existence d'un cardinal inaccessible . Robert Solovay a démontré que si cette théorie était consistante, il existait un modèle de la théorie des ensembles dans lequel toutes les fonctions étaient mesurables et d'autres axiomes bien utiles.En utilisant ces axiomes en théorie ergodique, nous aboutissons à une contradiction. Notre précédent livre aux éditions universitaires européennes contenait une erreur technique p. 28, qui est ici corrigée avec un axiome de plus. Nous pourrions, en enchainant successivement un nombre fini de fois l'axiome du choix général, aboutir à une contradiction de ZFC par les mêmes méthodes. Nous avons détaillé celles de ZFI, ce qui évite de démontrer des mesurabilités.
