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Mathématiques fondamentales
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Bibliothèque Tangente Hors-Série n.60 : mathématiques et architecture : à la recherche de l'harmonie
Collectif
- Pole
- Bibliotheque Tangente
- 8 Août 2017
- 9782848842035
On pourrait s'attendre à ce que les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture soient de nature purement géométrique. Il est étonnant de voir que de nombreux autres domaines sont aussi concernés : celui des nombres et des proportions (où l'on trouve le fameux nombre d'or), celui de la réalisation d'outils rationnels précis, et même celui de l'arbitrage entre l'exactitude et l'esthétique.
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Bibliothèque Tangente Tome 66 : les secrets des dimensions : plan, espace, 4D, passeport pour un nouvel univers
Collectif
- Pole
- Bibliotheque Tangente
- 17 Avril 2019
- 9782848842202
L'intuition visuelle qui règne dans la géométrie plane est souvent prise en défaut lorsque l'on passe à la 3D. Se représenter les volumes n'est pas évident, alors que les cercles, triangles et autres polygones ne posent pas de difficultés.
La question se pose depuis toujours aux concepteurs, artisans, architectes, ingénieurs, bâtisseurs, astronomes, artistes... Chaque corps de métier a développé un mode de représentation des objets qu'il doit manipuler. Du « patron » à la géométrie descriptive, de la projection stéréographique à la perspective, de nombreuses techniques ont été imaginées.
Ces dialogues entre le plan et l'espace ont débouché sur la quatrième dimension... et plus encore ! D'autres branches des mathématiques sont alors conviées pour révéler les secrets des dimensions.
Ce sont toutes ces explorations que ce nouveau livre très visuel de la Bibliothèque Tangente vous propose.
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Bibliothèque Tangente Hors-Série n.59 : la droite : à l'origine de la géométrie
Collectif
- Pole
- Bibliotheque Tangente
- 20 Avril 2017
- 9782848842028
La droite, objet le plus familier de la géométrie, prend selon les contextes, le nom de ligne, d'axe, d'horizon, de direction, de trait... Son importance en géométrie peut se mesurer au nombre extraordinaire de mathématiciens et savants qui ont laissé leur nom à la figure contenant une droite qu'ils ont mise en évidence.
Mais la droite n'est pas cantonnée à la géométrie : elle est de manière naturelle associée à la représentation des nombres réels, ce qui ouvre tout un champ d'étude.
Au-delà, son usage est encore sans limite : des illusions d'optique au graphisme, les frontières même de la droite se brouillent, pour le plus grand plaisir des lecteurs de ce livre !
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Bibliothèque Tangente Tome 65 : les espaces vectoriels : une nouvelle approche de la géométrie
Collectif
- Pole
- Bibliotheque Tangente
- 2 Janvier 2019
- 9782848842189
Introduction au concept d'espace vectoriel et de ses éléments fondamentaux comme la base, la dimension, le déterminant ou l'application linéaire et de la géométrie vue comme une branche de l'algèbre. Avec une présentation des différents domaines dans lesquels ils sont utilisés tels que le dessin vectoriel, le traitement de données de masse et les techniques de composition musicale.
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Bibliothèque Tangente Tome 74 : courbes et trajectoires : entre algèbre et géométrie
Collectif
- Pole
- Bibliotheque Tangente
- 26 Mai 2001
- 9782848842394
Depuis leur histoire ancienne, les courbes ont fait l'objet de recherches permanentes, entre algèbre et géométrie. Leurs modes de construction ont passionné de nombreux mathématiciens.
D'abord planes, elles ont vite rejoint la dimension 3, mise en évidence par la physique et l'astronomie.
Car une courbe, c'est aussi la trajectoire d'un point, dans le plan comme dans l'espace.
Aujourd'hui, elles sont omniprésentes : dans les statistiques, les circuits routiers, l'architecture, l'art ...
Grâce à l'informatique, une nouvelle branche est née, la CAO (conception assistée par ordinateur). -
Bibliothèque Tangente Tome 63 : les nombres complexes : quand algèbre, analyse et géométrie se rejoignent
Collectif
- Pole
- Bibliotheque Tangente
- 6 Juin 2018
- 9782848842165
Les nombres imaginaires, dont le carré est un nombre négatif, ont mis des siècles à être acceptés. Ils ont donné naissance aux nombres complexes, créés à l'origine pour résoudre des équations algébriques. Cette découverte allait bouleverser les mathématiques. Algèbre, analyse, géométrie, trigonométrie disposaient désormais d'un outil puissant qui allait permettre des découvertes fondamentales et de nouvelles formes de démonstrations.
Au-delà des mathématiques, les complexes ont des applications dans de nombreux domaines, scientifiques, bien sûr, mais aussi plus inattendus.
La technologie et même l'art leur doivent beaucoup.
Du lycéen au scientifique professionnel, du technicien à l'artiste, personne ne peut se passer des nombres complexes.
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Bibliothèque Tangente Tome 80 : les groupes : une structure précieuse
Collectif
- Pole
- Bibliotheque Tangente
- 3 Janvier 2023
- 9782848842493
De la résolution des équations au Rubik's Cube Née au début du XIXe siècle dans la tête du jeune mathématicien génial Évariste Galois dans le cadre de la résolubilité d'une équation polynomiale, la notion de groupe a littéralement envahi tous les domaines des mathématiques. Même si le groupe est un concept algébrique, plusieurs situations de la géométrie en bénéficient. Nombre de problèmes actuels des mathématiques consistent en la détermination d'un groupe, l'étude de ses propriétés ou la recherche d'une relation entre plusieurs d'entre eux.
Et cela dépasse même les mathématiques pour atteindre les autres sciences : la physique avec les particules fondamentales ou la mécanique quantique, la chimie avec l'étude des cristaux. D'autres champs de l'activité humaine, comme les sciences sociales, la littérature, les jeux (dont le Rubik's Cube) ou les arts peuvent aussi s'appuyer dessus.
Le célèbre mathématicien Alexandre Grothendieck considérait que les deux plus grandes inventions mathématiques de tous les temps étaient le zéro et...
Le concept de groupe !
La collection et les auteurs La Bibliothèque Tangente est LA collection de prestige de la culture mathématique, la référence de tous les lecteurs scientifiquement curieux.
Avec plus de 75 titres, des contenus soigneusement dosés pour être accessibles au plus grand nombre, une mise en page luxueuse, elle propose une nouvelle façon de découvrir le monde !
L'équipe de Tangente, dirigée par Gilles Cohen et Martine Brilleaud, compte les meilleurs auteurs français de vulgarisation mathématique.
