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Springer
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Cet ouvrage couvre un programme complet de statistique pour la licence de psychologie (L1 à L3), depuis les bases élémentaires de combinatoire et de probabilités jusqu'aux modèles élaborés permettant de mettre à l'épreuve des hypothèses psychologiques.
Présentés à partir de données réelles, les modèles étudiés sont facilement applicables dans les champs divers de la psychologie (cognition, cognition sociale, développement de l'enfant, psychologie de la santé, psychologie du travail, psychocriminologie...). La mise en oeuvre pratique des procédures est développée dans des exercices types présentés en un format unique, de la définition du problème statistique à la conclusion psychologique.
La démarche adoptée par l'auteur est celle de la comparaison de modèles. Chaque situation à modéliser fait d'abord l'objet d'hypothèses psychologiques, traduites sous forme de modèles, parmi lesquels on cherche le meilleur en termes de qualité d'ajustement et de parcimonie. Cette démarche de sélection de modèles est illustrée aussi bien avec les outils fishériens traditionnels (la valeur p), qu'avec les outils les plus récents de la statistique bayésienne (le facteur de Bayes). Les dernières recommandations de l'American Psychological Association en matière d'analyse, notamment l'inférence directe sur les tailles d'effet, ont été intégrées. A ce titre, l'ouvrage intéressera autant l'étudiant que le chercheur désireux de s'initier à ces nouveaux outils.
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Méthodes de Monte-Carlo avec R
Georges Casella, Christian Robert
- Springer
- 20 Janvier 2011
- 9782817801803
Ce livre expose les principaux outils utilisés pour la simulation statistique du point de vue du programmeur et montre comment les implémenter sous R. Il présente les algorithmes de base pour la génération de données aléatoires, les techniques de monte Carlo pour l'intégration et l'optimisation, les diagnostiques de convergence, les chaînes de Markov, les algorithmes adaptatifs et les algorithmes de Metropolis-Hastings and Gibbs. Tous les chapitres incluent des exercices. Les programmes R sont quant à eux disponibles dans un package spécifique. Le livre s'adresse à toute personne que la stimulation statistique intéresse, mais ne demande pas de connaissance approfondie en ce domaine. Il sera utile aux étudiants et aux professionnels actifs dans les domaines de la statistique, des télécommunications, de l'économétrie, de la finance.
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Ce livre contient des éléments fondamentaux de mathématiques et inclut les éléments suivants : notion de logique, propositions, théorèmes, ensembles, relations et fonctions, représentations graphiques des fonctions, applications économiques des droites et des fonctions, suites, limites et première dérivée, différentielles, applications économiques des dérivées, intégrales: indéfinies et définies avec applications économiques, séries mathématiques, fonctions de plusieurs variables, dérivées partielles, multiplicateur de Lagrange avec applications économiques, algèbre linéaire : calcul matriciel, système d'équations linéaires, vecteurs, calcul différentiel sous forme matricielle, bref aperçu du logiciel Mathematica®.
Il est composé de trois parties, elles-mêmes divisées en douze chapitres.
De nombreux exemples économiques sont présentés chaque fois que cela était possible. Il est destiné aux étudiants de première année en sciences économiques et sociales. Il peut être considéré à la fois comme un point reliant les différents types de diplômes d'études secondaires supérieures mais aussi comme un lien entre les cours élémentaires d'économie et de statistique. Il est accessible pour tous ceux qui ont peu de connaissances en mathématiques. -
éléments de mathématique ; groupes et algèbres de lie, chapitres 7 et 8
Nicolas Bourbaki
- Springer Verlag
- 22 Janvier 2007
- 9783540339397
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IRIS : introduction pratique aux bases de données relationnelles
Collectif
- Springer
- Iris
- 3 Août 2010
- 9782287252051
Cet ouvrage introduit le lecteur dans le domaine des bases de données relationnelles en présentant, par une approche pragmatique, une vaste sélection de sujets portant sur la modélisation des données, les langages de bases de données, l'architecture des systèmes et l'évolution post-relationnelle.
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Cet ouvrage fait le point sur les différentes conceptions de la valeur fondamentale en finance, les procédés de son calcul et les débats en cours dans la théorie financière comme dans les pratiques professionnelles. Ces notions - celles d'efficacité informationnelle, de bulles rationnelles, de volatilité, de bruitage des cours, de croyances des agents, de rationalité en contexte incertain - sont examinées systématiquement. Leurs arrière-plans intuitifs, théoriques et mathématiques sont présentés dans un même cadre d'analyse. Le livre rend compte des alternatives offertes par la modélisation mathématique. L'ouvrage s'adresse aux spécialistes des finances, théoriciens ou professionnels, aux économistes et aux chercheurs en sciences sociales qui s'interrogent sur la consistance et la cohérence des phénomènes financiers.
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Premiers pas en simulation
Yadolah Dodge, Giuseppe Melfi, Urbe Condita
- Springer
- Statistique Et Probabilites Appliquees
- 27 Juin 2008
- 9782287794933
Ce livre est une introduction aux techniques de simulation. Cette méthode numérique permet de reconstituer fictivement l'évolution d'un phénomène et offre un complément aux méthodes analytiques parfois incapables de traiter des problèmes aux multiples variables. La simulation trouve de nombreuses applications dans l'industrie, en économie, en sciences sociales, en physique des particules, en astronomie.
Après un bref rappel des techniques fondamentales du calcul des probabilités, le livre expose diverses méthodes pour générer en grande quantité des nombres aléatoires. Ceux-ci sont un élément central de toute simulation. Les transformations de variables utilisées pour simuler des échantillons fictifs d'une variable aléatoire, et les tests d'hypothèses, qui permettent de valider des modèles pour des simulations à plus long terme, font l'objet des chapitres suivants. Enfin, la dernière partie porte sur la méthode de Monte Carlo et ses applications.
Tout au long de l'ouvrage, le lecteur est guidé par de nombreux exemples qui illustrent des applications très concrètes de ces diverses méthodes. En fin de chapitre, des exercices permettent à chacun de développer son savoir-faire.
Écrit dans un langage simple, ce livre s'adresse à un public de non-spécialistes : non seulement les mathématiciens n'ayant pas de formation approfondie en statistique, mais aussi les ingénieurs et les informaticiens confrontés quotidiennement à l'analyse de phénomènes complexes trouveront des indications utiles pour leur travail.
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IRIS : optimisation combinatoire ; théorie et algorithmes
B Korte, J Vygen
- Springer
- Iris
- 8 Décembre 2009
- 9782287990366
Cet ouvrage décrit de manière détaillée les résultats théoriques et les algorithmes efficaces de l'optimisation combinatoire. Il présente des démonstrations concises mais complètes de nombreux résultats dont certains n'avaient jamais été exposés auparavant.
De la théorie des graphes à la programmation linéaire, des problèmes de mariage aux théories des matroïdes et de la complexité, le propos couvre l'ensemble des thématiques classiques et contemporaines de ce champ qui compte parmi les plus actifs des mathématiques discrètes.
Cette traduction française de la quatrième édition anglaise (la plus récente à la date de publication) intègre les dernières corrections des auteurs ainsi que des développements récents sur de nombreux sujets.
Véritable référence de l'optimisation combinatoire, ce livre s'adresse principalement aux étudiants en mathématiques et en informatique des 2e et 3e cycles universitaires, ainsi qu'aux ingénieurs et aux chercheurs confrontés à des problèmes d'optimisation.
Écrit pour:
Etudiants en optimisation combinatoire
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Pratique du calcul bayésien est né de l'expérience acquise lors des cours donnés en sciences de l'environnement, tant à l'université de Liège (Arlon), qu'à la grande école AgroParisTech (Paris). Son fil conducteur peut se résumer par la locution « de la plume à la souris », tournure empruntée à un opuscule retraçant la vie d'une école fréquentée jadis par le premier auteur.
La première partie privilégie les modèles statistiques paramétriques calculables « à la plume » et cependant très riches, tant du point de vue de la présentation des concepts fondateurs du paradigme bayésien, que de leurs applications opérationnelles, notamment en matière d'aide à la décision. Dès le premier chapitre, la représentation du modèle par un graphe acyclique orienté permet de distinguer clairement la phase où la créativité du chercheur s'exprime de celle où il calcule. À cette fin, le logiciel libre WinBUGS sera très utile à l'apprenti modélisateur.
La seconde partie présente des applications réelles, plus sophistiquées, qui nécessitent souvent d'introduire une couche de variables latentes entre les observables et les paramètres. Conduire une inférence bayésienne sur ces modèles hiérarchiques implique un recours intensif aux méthodes modernes de calcul et mobilise donc « la souris » de l'ordinateur.
Cet ouvrage est dédié aux étudiants et chercheurs qui souhaitent apprendre le calcul bayésien avec des visées opérationnelles. Le lecteur est invité à l'utiliser comme un tremplin lui permettant d'aller aussi loin que son intérêt et/ou ses besoins l'exigent. C'est pourquoi, les treize chapitres offrent un compromis entre la rigueur du langage mathématique et la souplesse de la langue de Molière. Le côté opérationnel est mis en avant. De nombreux exemples, le plus souvent réels, justifient les efforts et illustrent les raisonnements sous-jacents. Les développements théoriques sont donc volontairement limités à l'essentiel et le lecteur désireux de les poursuivre trouvera deux ouvrages de référence publiés dans la même collection.
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Statistique appliquée aux sciences de la vie
Valentin Rousson
- Springer
- 21 Février 2013
- 9782817803937
Cet ouvrage propose une introduction à la statistique sans qu'aucune connaissance préalable ne soit nécessaire. A partir du concept central de "variabilité", l'auteur aborde les notions de distribution, de statistique descriptive, d'estimation, d'intervalle de confiance, de test statistique, de corrélation et de modélisation statistique (régression linéaire et logistique), tout en recherchant un certain équilibre entre une description littérale des concepts et un minimum de formalisme mathématique.
Des problématiques plus techniques comme le calcul de la taille d'un échantillon, la question de la validité d'un intervalle de confiance, le principe d'un test d'équivalence ou le choix d'un modèle de régression sont également présentées.
Ce texte a été écrit à l'intention des étudiants des sciences de la vie (par exemple biologie ou médecine) mais s'adresse aussi aux étudiants et chercheurs d'autres domaines désirant s'initier à la statistique et se préparer dans les meilleures conditions à aborder des ouvrages statistiques plus avancés.
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Geometry and its application in arts, nature and technology
Glaeser
- Springer Vienne
- 9 Janvier 2013
- 9783709114506
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REVUE DE SYNTHESE n.131 : histoire sociale des mathématiques
Eric Brian, Caroline Ehrhardt
- Springer
- Revue De Synthese
- 5 Janvier 2011
- 9782817801919
Ce seul titre fera débat. Plongeons dans la recherche vive en histoire des mathématiques avec quatre questions d'érudition et de sciences sociales.
Comment les mathématiciens grecs travaillaient-ils ? Comment les textes circulaient-ils dans l'Italie du XVIe siècle ? Quels furent les enjeux du recours à Galois quelques décennies après sa mort ? Sur quels réseaux de textes le concept de matrice s'est-il généralisé au fil du XXe siècle ? -
Maîtriser l'aléatoire : Exercices résolus de probabilités et statistique (2° Éd.)
Cantoni/Huber
- Springer
- 18 Septembre 2009
- 9782287996702
Cette deuxième édition revue et augmentée de Maîtriser l'aléatoire est constituée de 245 exercices résolus qui couvrent tous les concepts de base des probabilités et de la statistique.
L'ouvrage est structuré en neuf chapitres, contenant chacun une brève introduction, des renvois bibliographiques vers des livres plus spécialisés, ainsi qu'une série d'exercices et leurs solutions détaillées. Classés par ordre croissant de difficulté, ces derniers permettront au lecteur d'apprécier l'étendue de sa progression.
Ce livre peut être utilisé en complément de n'importe quel manuel théorique de statistique et probabilités. En raison de la grande diversité des exemples proposés, il conviendra à un lectorat varié : étudiants en sciences économiques, psychologie, sciences sociales, mathématiques, physique, chimie, médecine ou biologie.
Il sera utilisé avec profit dans le cadre des enseignements de 1er et 2e cycles universitaires, et pourra aussi largement intéresser toute personne soucieuse de son autoformation. -
Raisonnements divins ; quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes
Martin Aigner, Gunter m. Ziegler
- Springer
- 21 Février 2013
- 9782817803999
Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux.
Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites.
Le livre aborde différents domaines (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes). Il évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle.
Cette troisième édition française propose une traduction de la quatrième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte cinq nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations et corrections.
L'ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.
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Cet ouvrage expose en détail l'une des méthodes statistiques les plus courantes : la régression.
II concilie théorie et applications, en insistant notamment sur l'analyse de données réelles avec le logiciel R. Les premiers chapitres sont consacrés à la régression linéaire simple et multiple, et expliquent les fondements de la méthode, tant au niveau des choix opérés que des hypothèses et de leur utilité. Puis ils développent les outils permettant de vérifier les hypothèses de base mises en oeuvre par la régression, et présentent les modèles d'analyse de la variance et de la covariance.
Suit l'analyse du choix de modèle en régression multiple. Les derniers chapitres présentent certaines extensions de la régression, comme la régression sous contraintes (ridge, lasso et Jars), la régression sur composantes (PCR et PLS) et, enfin, introduisent à la régression non paramétrique (spline et noyau). La présentation témoigne d'un réel souci pédagogique des auteurs qui bénéficient d'une expérience d'enseignement auprès de publics très variés.
Les résultats exposés sont replacés dans la perspective de leur utilité pratique grâce à l'analyse d'exemples concrets. Les commandes permettant le traitement des exemples sous le logiciel R figurent dans le corps du texte. Chaque chapitre est complété par une suite d'exercices corrigés. Le niveau mathématique requis rend ce livre accessible aux élèves ingénieurs, aux étudiants de niveau Master et aux chercheurs actifs dans divers domaines des sciences appliquées.
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Probabilités et processus stochastiques
Yves Caumel
- Springer
- Statistique Et Probabilites Appliquees
- 6 Mai 2011
- 9782817801629
Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques nécessaires à la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités, telle qu'elle s'est développée au dix-septième siècle par l'étude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd'hui à la théorisation de phénomènes aussi complexes et différents que les processus de diffusion en physique ou l'évolution des marchés financiers.
Après un exposé introductif à la théorie probabiliste dont les liens avec l'analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l'auteur présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques de type markoviens à temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires,etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks,la modélisation des files d'attente, et d'autres encore. Le livre se conclut par une présentation détaillée du mouvement brownien et de sa genèse.
Cent cinquante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu'un ensemble de notules historiques ou épistémologiques permettant d'illustrer la dynamique et le contexte de découverte des théories évoquées, viennent compléter cet ouvrage. Celui-ci sera particulièrement adapté aux élèves ingénieurs ainsi qu'aux étudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variées que les mathématiques, la physique, l'automatique, l'économie et la gestion.
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Ce livre étudie sous un angle original le concept de " série temporelle ", dont la complexité théorique et l'utilisation sont souvent sources de difficultés. La théorie distingue par exemple les notions de séries " stationnaire " et " non stationnaire ", mais il n'est pas rare de pouvoir modéliser une série par deux modèles incompatibles. De plus, un peu d'intimité avec les séries montre qu'on peut s'appuyer sur des graphiques variés pour en comprendre assez rapidement la structure, avant toute modélisation. Ainsi, au lieu d'étudier des méthodes de modélisation, puis de les illustrer, l'auteur prend ici le parti de s'intéresser à un nombre limité de séries afin de trouver ce qu'on peut dire de chacune. Avant d'aborder ces études de cas, il procède à quelques rappels et commence par présenter les graphiques pour séries temporelles offerts par R. Il revient ensuite sur des notions fondamentales de statistique mathématique, puis révise les concepts et les modèles classiques de séries. Il présente les structures de séries temporelles dans R et leur importation. Il revisite le lissage exponentiel à la lumière des travaux les plus récents. Un chapitre est consacré à la simulation. Six séries sont ensuite étudiées par le menu en confrontant plusieurs approches. Ce livre à destination des étudiants, des professionnels et des chercheurs sera particulièrement utile à toute personne ayant reçu une bonne formation théorique sur les séries temporelles mais pour qui la mise en pratique reste source d'embarras.
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Ce livre a pour objectif d'introduire le lecteur à la théorie des graphes. En quelques décennies, cette théorie est devenue l'un des domaines les plus féconds et les plus dynamiques des mathématiques et de l'informatique. Elle permet de représenter un ensemble complexe d'objets en exprimant les relations entre les éléments : réseaux de communication, circuits, etc. Foisonnante, cette théorie se situe aujourd'hui au frontières de domaines tels que la topologie, l'algèbre, la géométrie, l'algorithmique et ses applications.
Après avoir introduit le langage de base [ch.1], les auteurs présentent les différents types de graphes (bipartis, arbres, arborescences, eulériens et hamiltoniens) [ch.2], puis les relations entre les graphes et les structures de données algorithmique [ch.3]. Les auteurs exposent ensuite la connexité et les flots [ch.4], puis la notion de planarité [ch.5]. Ce sont ensuite les aspects algébriques élémentaires de la théorie des graphes qui sont étudiés [ch.6], puis les colorations et les couplages de graphes [ch.7 et 8]. L'avant dernier chapitre aborde la théorie spectrale des graphes [ch. 9], avant de laisser place à une analyse consacrée aux développements récents de la théorie (polynômes de Tutte, matroïdes, hypergraphes, etc.) Ce livre, accessible aux étudiants et élèves ingénieurs dès la Licence, intéressera aussi tous ceux ayant à coeur de d'approfondir leurs connaissance par une approche non standard à la théorie des graphes, et souhaitant s'informer tant les aspects algébriques et topologiques que sur les derniers développements de la théorie. Le but étant d'amener le lecteur au seuil de la recherche dans ce domaine.
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Continuous-time, markov chains and applications
Yin, Zhang
- Springer Verlag
- 29 Janvier 1998
- 9780387982441
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Optimisation appliquee (serie statistique et probabilites appliquees)
Yadolah Dodge
- Springer
- 23 Novembre 2010
- 9782287213359
Cet ouvrage présente les concepts fondamentaux d'optimisation classique et de programmation linéaire. Outre un prologue et un épilogue, l'ouvrage comporte une partie de théorie mathématique sur le calcul matriciel et les systèmes d'équations et d'inéquations linéaires. Il traite ensuite d'optimisation classique avec et sans contraintes, de programmation linéaire, de la méthode du simplexe et du simplexe révisé. Les derniers chapitres sont consacrés à la dualité, à la post-optimisation et analyse de sensibilité ainsi qu'aux problèmes de transport. L'accent a été mis sur l'explication des méthodes exposées et leur utilisation. De nombreux exemples numériques tirés de diverses situations de la vie économique et sociale sont proposés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices illustrant les différents concepts et méthodes étudiés. Les solutions de tous les exercices sont présentées à la fin de l'ouvrage. Certains sujets de programmation linéaire, comme par exemple la théorie des graphes ou celle des réseaux n'ont pas été abordés dans ce volume. Les personnes intéressées pourront enrichir leur connaissance en consultant les ouvrages cités en référence. Cet ouvrage est destiné aux étudiants d'économie, de gestion, d'informatique de gestion et de mathématiques appliquées. Il s'adresse également aux chercheurs de divers domaines des sciences appliquées ainsi qu'aux professeurs qui disposent ainsi d'un support pour leur enseignement.
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Le logiciel R ; maîtriser le langage ; effectuer des analyses statistiques
Pierre Lafaye de micheaux, Rémy Drouilhet, Benoît Liquet
- Springer
- 25 Novembre 2010
- 9782817801148
Ce livre est constitué de deux grandes parties : la première est dédiée aux concepts principaux du logiciel R. Elle permettra de s'attaquer sereinement à un problème de nature statistique sans en être limité par les aspects informatiques ; la seconde traite en détails des méthodes statistiques classiques que sont les statistiques descriptives, la simulation de variables aléatoires, les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses, la régression linéaire et l'ANOVA, y compris à mesures répétées, etc. Cet ouvrage peut servir de manuel de cours pour des utilisateurs d'un niveau débutant à avancé, et ceci sur les environnements Windows, Macintosh ou Linux. Il est agrémenté de nombreux exercices et travaux pratiques, dont les corrections sont mises à disposition des enseignants sur un site Internet associé au livre. Il peut aussi servir de bible dans laquelle il devient aisé de retrouver l'instruction R nécessaire à la résolution d'un problème donné.
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La statistique joue un rôle de tout premier plan dans d'innombrables domaines, en sciences pures comme en sciences appliquées: des mathématiques à la physique, de la chimie à la biologie ou de l'économie à la sociologie, c'est un outil devenu indispensable. Pour avoir un accès pratique et rapide aux concepts et aux méthodes de la statistique, la formule la plus efficace est celle du dictionnaire: qu'il soit consulté ponctuellement ou bien utilisé dans le cadre d'une recherche approfondie, cet ouvrage contient l'information nécessaire - mieux, il procure plusieurs degrés d'explication adaptés à chaque besoin. À chaque entrée correspondent un historique de la notion traitée, des explications mathématiques, des domaines de validité et limitations, des exemples et des mots clés avec leur équivalent en anglais. La biographie de nombreux chercheurs illustres invite à suivre l'évolution de la statistique de ses débuts jusqu'à la période contemporaine, où elle a atteint sa pleine maturité. Un système de renvois permet de prolonger l'explication des termes considérés et d'acquérir une vue d'ensemble de chaque sujet étudié. Instrument de travail, ce dictionnaire est aussi un livre de référence pour qui veut connaître le langage et les méthodes d'une science en constante évolution et toujours sollicitée par les développements de l'actualité.
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éléments d'histoire des mathématiques
Nicolas Bourbaki
- Springer Verlag
- 22 Janvier 2007
- 9783540339380
