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Mathématiques
-
Mathematica : une aventure au coeur de nous-mêmes
David Bessis
- Points
- Points Sciences
- 17 Mars 2023
- 9782757898536
Plus qu'un savoir, les mathématiques sont une pratique et même une activité physique. Il n'existe pas de talent inné et il faut croire les plus grands mathématiciens quand ils disent ne posséder aucun don spécial mais une immense capacité à mobiliser leur curiosité, leur imagination et leur intuition.
Par des exemples simples et étonnants, David Bessis relie son expérience mathématique aux grands apprentissages de la vie : observer, parler, marcher ou encore manger avec une cuillère. Comprendre les mathématiques, c'est voir et sentir, c'est parcourir un chemin secret qui ramène à notre plasticité mentale enfantine.
Entre le récit initiatique et l'essai subversif, Mathematica est un livre puissant et accessible à tous, philosophique et imagé, sur notre capacité à construire nous-mêmes notre intelligence. -
Le grand roman des maths ; de la préhistoire à nos jours
Mickaël Launay
- J'ai lu
- Document
- 3 Janvier 2018
- 9782290141809
La plupart des gens aiment les maths. L'ennui, c'est qu'ils ne le savent pas. Dans les temps préhistoriques, les maths sont nées pour être utiles. Les nombres servaient à compter les moutons d'un troupeau, la géométrie à mesurer les champs et tracer des routes. Au fil des siècles, les Homo sapiens furent bien étonnés de découvrir les chemins sinueux de cette science parfois abstraite, d'une richesse à couper le souffle.
Vous découvrirez que les mathématiques sont belles, poétiques, surprenantes, jubilatoires et captivantes. Le nombre Pi est fascinant. La suite de Fibonacci et le nombre d'or nous entraînent sur des pistes inattendues. Les équations nous mettent au défi et l'infiniment petit vient délicieusement gratter notre esprit de ses paradoxes. Si vous n'avez jamais rien compris aux maths, s'il vous est même arrivé de les détester, que diriez-vous de leur donner une seconde chance ? Vous risqueriez d'être surpris...
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Accrochez-vous ! Embarquez avec un professeur pas comme les autres pour un very math trip, rodéo déjanté qui vous révélera le plaisir de faire des mathématiques...Aux côtés de Pythagore, de Napoléon et des Bleus Griezmann et Lloris, déployez toute la puissance de votre logique, rencontrez l'amour au détour d'une équation et gagnez une montagne de dollars en résolvant l'un des problèmes du millénaire !
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Mon cabinet de curiosités mathématiques
Ian Stewart
- Flammarion
- Champs Sciences
- 6 Septembre 2023
- 9782080431363
Avis aux collectionneurs ! La science mathématique a aussi ses curiosités. Et Ian Stewart en sait quelque chose. À l'âge de la première addition, il accumulait les énigmes mathématiques comme d'autres les coléoptères ou les blagues Carambar. Avec lui, les maths deviennent un rébus, un conte, un grand livre d'histoires cocasses ou fascinantes. Connaissez-vous l'oracle de Kevin Bacon ? Le point commun entre Fibonacci et une marguerite ? entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Quelle est, d'après vous, la valeur des nombres plastiques ? De quoi stimuler vos neurones, avec d'autant plus de plaisir que l'humour est au rendez-vous.
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17 équations qui ont changé le monde
Ian Stewart
- Flammarion
- Champs Sciences
- 5 Octobre 2022
- 9782080289681
Vous qui avez peur des équations, et vous qui croyez déjà les connaître, ne passez pas votre chemin ! Venez découvrir la beauté et la force insoupçonnées de cette création purement humaine amorcée voilà des millénaires... Les équations ont changé le monde. Chacune d'entre elles possède une histoire extraordinaire que l'auteur nous fait découvrir ici, dans un langage accessible à tous et plein d'humour. E = mc2, le théorème de Pythagore, l'équation de Schrodinger... Avec les équations, nous pouvons rêver aux trous noirs, aux voyages interplanétaires, au Big Bang, et espérer, car le magnifique patrimoine de l'humanité qu'elles constituent ne s'érode pas. Ce sont des géantes sur les épaules desquelles nous pourrons éternellement grimper pour créer notre avenir. Un ouvrage enthousiasmant !
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Le temps est une « chose » introuvable dont l'existence ne fait aucun doute. Une « chose » dont tout le monde parle mais que personne n'a jamais vue. Nous voyons, entendons, touchons, goûtons dans le temps, mais non le temps lui-même. Contre toute attente, Chronos est un planqué, un caméléon qu'il faut débusquer sous nos habitudes de langage et de perception.
Pour le démasquer, il va falloir l'effeuiller peu à peu, le distinguer de ses effets les plus sensibles : la durée, la mémoire, le mouvement, le devenir, la vitesse, la répétition. Parce que les horloges ne mesurent pas forcément du temps. Parce que le temps est toujours là alors qu'on dit qu'il s'écoule. Et qu'il existe indépendamment de ce qui survient, se transforme, vieillit et meurt. Aujourd'hui, le regard le plus audacieux et le plus déconcertant sur le temps, c'est la physique qui le porte.
De Galilée à Einstein, puis de l'antimatière aux supercordes, elle n'a cessé d'approfondir la question jusqu'à ouvrir des perspectives qui donnent le vertige : le temps a-t-il précédé l'Univers ? Comment s'est-il mis en route ? Pourrait-il inverser son cours ?
Au bout du compte, le temps pourrait bien être méconnaissable.
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éloge des mathématiques
Alain Badiou, Gilles Haéri
- Flammarion
- Champs Essais
- 8 Mars 2017
- 9782081395930
«Loin d'être l'exercice ingrat ou vain que l'on imagine, les mathématiques pourraient bien être le chemin le plus court pour la vraie vie, laquelle, quand elle existe, se signale par un incomparable bonheur.» Si les mathématiques et la philosophie ont été liées dès leurs origines, elles sont aujourd'hui de plus en plus disjointes. Voilà qui ne laisse pas d'étonner Alain Badiou, l'un des rares philosophes contemporains à les prendre au sérieux : au fil de ce dialogue, introduction très accessible à ce que sont les mathématiques, il fait d'elles un irremplaçable guide pour se défaire des opinions dominantes et rendre possible un accès aux vérités, ou à quelque expérience humaine dont la valeur soit absolue. En cela, elles se révèlent une école de la «vraie vie» et, résolument, l'affaire de tous.
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Une population animale, l'écoulement d'un fluide, un faisceau de particules, un orage atmosphérique, une économie nationale : autant de systèmes instables qu'on classait sous l'appellation commode de « chaos » avant que quelques scientifiques français et américains ne commencent à explorer le sujet dans les années 1970. Turbulences, fluctuations, oscillations aléatoires, phénomènes complexes non maîtrisables...
À la surprise générale, le chaos s'est révélé gouverné par un ordre dynamique qui a permis d'expliquer bien des phénomènes naturels jusqu'ici totalement incompréhensibles.
La théorie du chaos, dont ce livre vulgarise brillamment les divers aspects, a ouvert de nouvelles portes à la science depuis son éclosion ; elle a bouleversé la vision classique du monde et constitué une révolution comparable à ce que fut, au début du XXe siècle, la théorie de la relativité générale d'Einstein.
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Big bang ; comprendre l'univers depuis ici et maintenant
Jean-Philippe Uzan
- Flammarion
- Champs Sciences
- 3 Février 2021
- 9782081511040
L'univers aurait 13,7 milliards d'années, lit-on souvent. Mais que signifie vraiment une telle affirmation ?
Dans cette synthèse magistrale, Jean-Philippe Uzan nous invite à comprendre la construction du modèle du big-bang, cette théorie qui vise à décrire l'univers et son histoire. Au fil des pages se dessine un extraordinaire échafaudage qui, en un siècle, a bouleversé notre représentation du cosmos comme de l'espace et du temps.
Aujourd'hui, la cosmologie se trouve à un moment charnière : alors que les satellites et les télescopes géants se multiplient, que les fenêtres d'observation s'ouvrent vertigineusement - ondes gravitationnelles, neutrinos -, les médias font leur une sur des scénarios pour le moins spéculatifs. Il devient ainsi urgent de clarifier les questions auxquelles la science prétend répondre, celles qui ne sont pas encore connues comme celles qui restent en dehors de son champ explicatif.
Voilà l'ambition de cet ouvrage qui, tout en célébrant l'une des plus belles théories jamais élaborées par l'esprit humain, démêle finement mythe et savoir
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Toutes les mathématiques du monde
Hervé Lehning
- Flammarion
- Champs Sciences
- 7 Octobre 2020
- 9782081511033
Elles sont partout : dans les tournesols, le vol des étourneaux, les images Jpeg et les réseaux de nos téléphones portables. Elles pilotent les cours de la Bourse et les prévisions météo, font et défont les élections... Et si les maths vous étaient enfin contées, sans équations ou presque ?De leurs lointaines origines jusqu'aux percées les plus récentes, sans oublier les applications qui en découlent, de la machine d'Anticythère au Rubik's Cube, c'est toute la richesse des mathématiques qui se dévoile dans cette bible fourmillant d'anecdotes, de portraits et d'énigmes passionnantes.
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Les mathématiques sont la poésie des sciences
Cédric Villani
- Flammarion
- Champs Essais
- 6 Juin 2018
- 9782081422414
En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier.
Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde...
Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime.
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Théorème vivant
Cédric Villani
- Le livre de poche
- Ldp Litterature & Documents
- 21 Août 2013
- 9782253174905
De Kyoto à Princeton, de Lyon à Hyderabad, entre des échanges de mails enflammés avec son collaborateur, les chansons fredonnées au fil des équations et les histoires que Cédric Villani raconte à ses enfants, on suit la lente et chaotique élaboration d'un nouveau théorème, qui vaudra à ce jeune chercheur la plus prestigieuse distinction du monde des mathématiques. Théorème vivant est un chant passionné qui se lit comme un roman d'aventures, jalonné de portraits de quelques-uns des plus grands mathématiciens et parsemé de vertigineuses et fascinantes équations.
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Le cercle des problemes incongrus : 3000 ans d'énigmes mathématiques
Alex Bellos
- Flammarion
- Champs Sciences
- 21 Avril 2021
- 9782080243522
Subtiles, addictives, incroyables, piquantes... Voici cent énigmes sélectionnées par le vulgarisateur scientifique hors pair Alex Bellos. Toutes sont résolues en détail et n'exigent qu'un peu d'acharnement, sans oublier une bonne dose de logique et... d'humour ! Non content d'occuper nos esprits ( et nos journées), Alex Bellos en profite aussi pour passer à la moulinette 3000 ans de maths.
D'une énigme à l'autre, il dresse le portrait des inventeurs de ces casse-tête incongrus, repère les classes de problèmes et débusque les idées reçues. Plaisir garanti !
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Oui, la bosse des maths existe ! Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Peut-on localiser des zones spécifiques du cerveau ? L'imagerie cérébrale permet-elle d'identifier les neurones dédiés aux mathématiques ? Et comment aider l'enfant qui rencontre des difficultés à calculer ?
Pour comprendre pourquoi vous n'arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l'auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !
« Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. » La Recherche.
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La théorie des nombres est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux propriétés des nombres entiers, notamment des nombres premiers. Il s'agit d'un sujet ancien, qui remonte à l'époque de la Grèce antique, et qui est étudié depuis de nombreuses années pour sa beauté et son élégance intrinsèques. Plusieurs de ses défis sont si faciles à énoncer que tout le monde peut les comprendre, et pourtant personne n'a jamais été capable de les résoudre. Récemment, la théorie des nombres a acquis une grande importance pratique dans le domaine de la cryptographie, où la sécurité des cartes de crédit, mais aussi des nations dépend d'un résultat concernant les nombres premiers qui remonte au xviii e siècle. Ces dernières années ont été marquées par d'autres développements spectaculaires, comme la publication par Andrew Wiles de la preuve du « dernier théorème de Fermat », 350 ans après son énoncé. Robin Wilson présente dans ce livre les principaux domaines de la théorie classique des nombres et leurs applications concrètes. En s'appuyant sur les travaux de plusieurs des plus grands mathématiciens, tels qu'Euclide, Fermat, Euler et Gauss, il montre l'évolution des problèmes les plus intéressants et créatifs de cette discipline.
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Voitures autonomes, reconnaissance faciale, traduction automatique... Comment fonctionnent les technologies d'intelligence artificielle (IA) qui envahissent notre quotidien ? Par quel miracle eston passé d'un calculateur poussif à des logiciels capables de vaincre les plus grands maîtres d'échec et de go ? Dans cette brillante synthèse, l'auteur, spécialiste de l'IA et de la robotique, ouvre la boîte noire de l'IA en détaillant l'histoire de ces avancées technologiques. Pour en finir avec les idées reçues, un regard neuf et concret sur cet enjeu de société, qui n'oublie pas les pistes de recherche les plus actuelles.
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L'harmonie secrète de l'univers
Jean-Philippe Uzan
- Flammarion
- Champs Sciences
- 16 Octobre 2019
- 9782081478824
De l'Antiquité à la Renaissance, la notion d'harmonie a lié mathématiques, astronomie et musique. Renouant avec cette tradition millénaire, Jean-Philippe Uzan fait dialoguer sons et lumières, science et musique en convoquant aussi bien Pythagore et Kepler que Bach et les Beatles. Dans son essai tout en poésie et en finesse, cet astrophysicien mélomane nous propose d'écouter le chant des étoiles, les vibrations du cosmos et le cri du big bang.Balade cosmique vertigineuse, L'harmonie secrète de l'Univers nous invite à questionner notre relation à l'Univers et le sentiment de mystère qu'il éveille en nous.
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La théorie de l'évolution ; une logique pour la biologie
Patrice David, Sarah Samadi
- Flammarion
- Champs Sciences
- 3 Février 2021
- 9782080206251
À la fois récit historique et explication du monde vivant, la théorie de l'évolution répond à des questions fondamentales et transforme en permanence notre vision du monde.
Qu'est-ce que les êtres vivants ont en commun ? Pourquoi ont-ils l'air à la fois bien conçus et imparfaits ? Pourquoi le sexe est-il le mode de reproduction le plus agréable mais le moins efficace ? Comment comprendre l'apparition incessante de nouveaux virus, et la perte d'efficacité de nos médicaments ? Quelles guerres silencieuses ont lieu dans notre ADN ?
Dans ce livre, Patrice David et Sarah Samadi initient le lecteur aux fondements logiques de la théorie de l'évolution. Ils montrent comment les arguments nés avec Darwin ont accompagné et englobé les progrès ultérieurs de la génétique, de la biologie moléculaire, de l'embryologie et de l'écologie, au point qu'ils constituent aujourd'hui le socle conceptuel de toute la biologie.
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Depuis qu'elles existent, les sciences dites exactes se prétendent différentes des autres savoirs.
Comment comprendre cette prétention ? Faut-il, à la manière des épistémologues anglo-saxons ou de Karl Popper, tenter d'identifier les critères qui la justifient ? Peut-on, suivant le modèle nouveau des études sociales des sciences, y voir une simple croyance ? Ce livre propose un dépassement fructueux de l'opposition, apparemment irréductible, entre ces deux approches des sciences. Et si la tension entre objectivité scientifique et croyance était justement constitutive des sciences, enjeu des pratiques inventées et réinventées par les scientifiques ? Réussir à en parler avec humour, sans en faire un objet de vénération ni de dénonciation, en restant au plus proche de la passion des scientifiques, tel est ici le pari d'Isabelle Stengers.
Mais ce livre ne se limite pas à un discours sur les sciences. Il s'agit plutôt de prolonger l'histoire de leur invention. Comment comprendre les liens multiples entre la science et les pouvoirs qui la mobilisent aujourd'hui ? Comment concevoir les rapports entre science, expertise et démocratie ? La nouveauté de L'Invention des sciences modernes est de faire de ces différents problèmes intellectuels, pratiques et politiques les enjeux du processus par où pourrait s'inventer et se renouveler l'identité même des sciences.
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La géometrie et le quantique
Alain Connes
- Cnrs
- Les Grandes Voix De La Recherche
- 26 Septembre 2019
- 9782271127129
En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.
Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.
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Faire des mathématiques
Claire Voisin
- Cnrs
- Les Grandes Voix De La Recherche
- 9 Janvier 2020
- 9782271126931
Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.
Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques.
Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.
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Alex et la magie des nombres ; un nouveau vçoyage au pays des mathématiques
Alex Bellos
- Flammarion
- Champs Sciences
- 16 Octobre 2019
- 9782081480018
Vous aimez le chiffre 7 ? Normal, il est le préféré de la plupart d'entre nous. C'est ainsi, nous avons des sentiments envers ces créations purement humaines que sont les nombres. Les impairs nous séduisent, le chiffre 13 laisse perplexe, les équations nous fascinent...Alex Bellos sait l'exaltation que l'esprit humain peut éprouver en mathématiques. Et c'est cet émerveillement qu'il met à la portée de tous dans Alex et la magie des nombres. Par son humour, il en réconciliera plus d'un avec les cercles, la trigonométrie, les mystérieux nombres imaginaires ou les exponentielles. On y croise les esprits remarquables de la Grèce antique - Pythagore ou Archimède -, mais aussi de la Renaissance et de notre temps, tel Cédric Villani.De sa plume fantasque, Alex Bellos nous entraîne dans une aventure magique au pays des mathématiques, la plus ludique des disciplines scientifiques.
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Tout le monde l'utilise, tout le monde en parle, ses progrès font la une : mais qui sait vraiment ce qu'est l'informatique ?
Il s'agit d'une façon radicalement différente de penser, qui permet d'associer de l'information, de toute taille et de toute nature, à un ou plusieurs algorithmes, c'est-à-dire à des opérations mathématiques : une méthode systématique pour transformer un besoin en une suite d'opérations élémentaires. Elle se décompose en quatre éléments : les données, les algorithmes, les programmes, soit la traduction des précédents dans un langage compréhensible par l'ordinateur, et enfin le matériel lui-même, dont les progrès constants sont exponentiels.
Une présentation claire des grandes étapes et des perspectives de cette invention qui change la face du monde.
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Kurt Gödel (1906-1978) fut sans doute l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l'objet de commentaires philosophiques sans fin et d'exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d'années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites.
On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d'être empoisonné, mourra quasiment d'inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable - parmi bien d'autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques.
Cette apparente « folie » d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous forme de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.
