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Cepadues
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Cet ouvrage de référence présente un cours complet d'algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des Classes Préparatoires.
L'algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle.
- D'une part parce qu'elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l'économie, la chimie, l'informatique... Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif.
- D'autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l'algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l'imagination est sans cesse sollicitée.
L'auteur s'est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité.
Dans cette nouvelle édition, ont été ajoutées quelques références bibliographiques, ainsi qu'un Appendice consacré aux espaces symplectiques, à cause de l'importance que ceux-ci ont acquise en diverses branches des Mathématiques et de la Physique Théorique.
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BIEN DEBUTER EN MATHEMATIQUES : geométrie affine et euclidienne ; exercices corrigés avec rappels de cours
Jean-Jacques Colin, Jean-Marie Morvan
- Cepadues
- Bien Debuter En Mathematiques
- 7 Septembre 2017
- 9782364935945
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de licence à l'Université, aux étudiants des classes préparatoires aux Grandes Écoles, et aux étudiants du C.A.P.E.S de Mathématiques. Il traite de géométrie affine et euclidienne, incluant entre autres les célèbres théorèmes de Menelaüs, Ceva, Desargues, Pappus, etc.
Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous proposons à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée.
Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées dans différentes branches des Mathématiques.
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Agrégation interne de mathématiques ; leçons d'oral en géométrie
Meunier
- Cepadues
- 2 Octobre 2019
- 9782364937260
Cet ouvrage propose des Leçons d'oral en géométrie pour le candidat à l'agrégation interne de mathématiques telles qu'elles sont formulées dans la liste officielle des leçons publiée par le ministère.
Le jury du concours regrette que les leçons de géométrie soient toujours autant évitées par les candidats ; ces sujets délaissés peuvent pourtant être considérablement valorisés à l'oral de ce concours.
Dans ce recueil figure une petite centaine de sujets d'oral, parmi lesquels on trouve notamment :
- La relation de Stewart et ses applications aux quadrilatères convexes.
- La constructibilité à la règle et au compas, la trisection angulaire et le théorème de Morley.
- Les géodésiques et les loxodromies des sphères.
- Les tétraèdres équifaciaux et leurs applications géométriques et vectorielles.
- Le grand théorème de Feuerbach et la transformation de Joukovski.
- Une approche des ellipses à partir de la mécanique céleste newtonienne et une étude très détaillée de celle de Steiner ainsi que de toutes celles associées aux produits finis de Blaschke.
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BIEN DEBUTER EN MATHEMATIQUES : problèmes de mathématiques t.3 ; algèbre linéaire et euclidienne ; L2/L3/classes préparatoires ; corrigés et commentés
Gilbert Monna, Rémi Morvan
- Cepadues
- Bien Debuter En Mathematiques
- 5 Mars 2009
- 9782854288827
Cet ouvrage est un recueil de problèmes d'algèbre linéaire et euclidienne qui s'adresse aux étudiants de deuxième et troisième année d'Université, des classes préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. L'auteur y aborde la réduction des endomorphismes, l'étude des formes multilinéaires, et celle des espaces euclidiens.
Chaque problème est soigneusement corrigé, commenté, et se trouve précédé de rappels de cours indispensables à sa résolution. Certains problèmes sont relativement simples, d'autres sont plus délicats, et offrent au lecteur la possibilité de faire une synthèse des connaissances qu'il a acquises au cours de ses études. Il pourra ainsi tester son niveau et constater ses progrès.
Le texte est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Gilbert Monna, agrégé de Mathématiques, est professeur de Mathématiques Spéciales au Lycée St-Joseph (Avignon). Il participe depuis plus de 20 ans à des jurys de concours de recrutements d'enseignants et d'élèves ingénieurs.
Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d'enseignement et de recherche.
Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1.
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Calcul différentiel : cours et exercices corrigés
Léonard Todjihounde
- Cepadues
- 21 Février 2023
- 9782364939592
Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s'en passer, car l'on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l'on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l'on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s'en inspirer face à des situations discrètes.
Destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L'auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l'utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d'effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie.
L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions.
Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l'importance et les conditions de linéarisation d'une application au voisinage d'un point. -
Vecteurs, bases, repères et référentiels : mathématiques pour la physique
Laurent Pluchart, Abdelaziz El Kaabouchi
- Cepadues
- 5 Janvier 2023
- 9782364939615
Ce manuel est le premier fascicule d'une série, qui s'adresse prioritairement aux étudiants de la licence scientifique. Il sera également utile aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs.
Les auteurs se sont forcés de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différentes notions avec clarté et simplicité.
L'ouvrage présente, dans une perspective d'usages et d'utilités, les vecteurs en Physique. Dans un premier temps, on définit ce qu'est un «?référentiel galiléen ?», puis on rappelle les opérations vectorielles usuelles (surtout le produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte en dimension 3). Ensuite on introduit les principaux repérages utilisés en Physique (cartésien, cylindrique et sphérique). Le dernier chapitre est consacré aux torseurs (opérations sur les torseurs, notions de moment, axe central, auto-moment et comoment).
Ce livre mériterait de faire partie de la bibliothèque de base de tout étudiant en licence scientifique.
1 L'espace physique est un espace vectoriel 1.1 Introduction 1.2 Espace vectoriel sur R 1.3 Famille génératrice.
1.4 Famille libre 1.5 Bases 1.6 Applications linéaires 1.7 Produit scalaire 1.8 Norme associée à un produit scalaire 2 Espace affine, points et repères 2.1 Introduction 2.2 Espace affine 2.3 Espace affine euclidien 2.4 Distance entre deux points 2.5 Repère cartésien d'un espace affine 2.6 Coordonnées d'un point dans un repère cartésien 2.7 Bases et repères orthonormés 2.8 Bases et repères orthonormés directs 3 Référentiels 3.1 Introduction 3.2 Définitions 3.3 Les référentiels galiléens en Physique et en Mécanique 3.4 Les référentiels approchant le caractère galiléen 4 Opérations vectorielles 4.1 Introduction 4.2 L'addition de deux vecteurs 4.3 L'opposé d'un vecteur 4.4 La soustraction de deux vecteurs 4.5 Le produit scalaire 4.6 Norme euclidienne d'un vecteur 4.7 Le produit vectoriel en dimension trois 4.8 Le double produit vectoriel 4.9 Le produit mixte 5 Les principaux repérages utilisés en Physique 5.1 Introduction 5.2 Point géométrique et point matériel 5.3 Le repérage cartésien 5.4 Le repérage cylindrique 5.5 Le repérage sphérique 5.6 Les coordonnées polaires 6 Les torseurs 6.1 Introduction 6.2 Champ vectoriel 6.3 Torseur 6.4 Opérations sur les torseurs 6.5 Le comoment de deux torseurs 6.6 La propriété d'équiprojectivité 6.7 Cas de la cinématique d'un solide rigide 6.8 L'automoment d'un torseur 6.9 Axe central d'un torseur 6.10 Moment d'un torseur par rapport à un axe 6.11 Torseur Glisseur 6.12 Torseur Couple 6.13 Décomposition d'un torseur quelconque non nul 6.14 Vocabulaire : les invariants d'un torseur 7 Au revoir cher lecteur 7.1 La conclusion vectorielle Lexique -
Agrégation interne de mathématiques t.1 ; leçons de la première épreuve orale
Pierre Meunier
- Cepadues
- 22 Novembre 2017
- 9782364936171
Ce premier ouvrage Leçons de la première épreuve orale présente dans le détail des leçons extraites de la liste officielle de la première épreuve orale de l'agrégation interne de mathématiques, publiée par le ministère de l'Éducation nationale. C'est le premier de deux recueils, le tome 2 étant lui consacré à des exemples et exercices proposés dans des leçons de la seconde épreuve orale.
Leur but est d'illustrer le programme du concours tel qu'il est formulé sur le site du ministère. Néanmoins, la frontière entre la première épreuve orale censée prouver la maîtrise du cours et la seconde censée l'illustrer de façon significative est très fluctuante : c'est la raison pour laquelle beaucoup de démonstrations peuvent figurer, en toute légitimité, dans bon nombre de leçons quel qu'en soit le type.
Le candidat-lecteur de cet ouvrage est donc prié de l'utiliser avec discernement afin d'être capable, sur un sujet précis, de structurer ses connaissances et de justifier ses choix.
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Agrégation interne de mathématiques t.2 ; leçons de la seconde épreuve orale
Pierre Meunier
- Cepadues
- 17 Janvier 2018
- 9782364936201
Cet ouvrage Leçons de la seconde épreuve orale présente un choix d'exemples et d'exercices proposés lors de cette épreuve.
L'autre ouvrage Leçons de la première épreuve orale présente lui, dans le détail, une liste de leçons extraites de la liste officielle publiée par le ministère de l'Éducation nationale.
Néanmoins, la frontière entre la première épreuve orale censée prouver la maîtrise du cours et la seconde, censée l'illustrer de façon significative est très fluctuante : c'est la raison pour laquelle beaucoup de démonstrations peuvent figurer, en toute légitimité, dans bon nombre de leçons quel qu'en soit le type.
L'objectif de ces deux ouvrages est d'aider le candidat à structurer ses connaissances et à justifier ses choix afin qu'il puisse montrer au jury qu'il possède le recul théorique et pratique d'un agrégé de mathématiques.
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LFA 2020 ; rencontres francophones sur la logique floue et ses applications
Collectif
- Cepadues
- 16 Octobre 2020
- 9782364938663
Les Rencontres Francophones sur la Logique Floue et ses Applications (LFA) constituent la manifestation scientifique annuelle où chercheurs et industriels se réunissent afin de faire le point sur les développements récents des théories de l'imprécis et de l'incertain. Celles-ci comprennent, par exemple, les sous-ensembles flous, les possibilités, les fonctions de croyance, les probabilités imprécises, les ensembles approximatifs et aléatoires ou des logiques non classiques. Le large éventail de domaines couverts va de la commande floue, domaine historique de l'application des sous-ensembles flous, à l'apprentissage automatique en passant par l'aide à la décision, le raisonnement, la fusion d'informations ou encore les bases de données, pour n'en citer que quelques-uns.
En complément des 22 articles retenus, une conférencière invitée et deux conférenciers invités retracent les principales avancées et exposent les enjeux actuels de trois domaines de recherche où la gestion des imprécisions et des incertitudes est cruciale : l'extraction de connaissances, l'aide à la décision et le contrôle automatique.
La première conférence est donnée par Bernadette Bouchon-Meunier, directrice de recherche émérite au Laboratoire Informatique de Paris, Sorbonne Université, et concerne l'apport de la théorie des sous-ensembles flous pour l'explicabilité des méthodes d'intelligence artificielle.
La deuxième conférence, proposée par Jérôme Lang, directeur de recherche CNRS-Université Paris-Dauphine, porte sur la prise de décision collective.
Enfin il nous a semblé important de redorer le blason de la thématique qui a fait connaître le flou au grand public, à savoir la commande floue. Kévin Guelton, professeur à l'université de Reims, nous en présente les dernières avancées.
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30 développements pour l'agrégation interne de mathématiques. oral 1 et oral 2 : Le point sur les prérequis - des démonstrations détaillées ; des ouvertures et applications
Bastien Lartigue
- Cepadues
- 11 Janvier 2023
- 9782383950011
Cet ouvrage, à destination des candidats à l'agrégation interne de mathématiques, propose une série de 30 développements possibles pour les épreuves orales de leçons et d'exercices.
Le développement, effectué sans notes le jour du concours, consiste à détailler une situation mathématique importante afférente au sujet choisi. Il peut s'agir de la démonstration d'un théorème (pour l'oral 1) ou de la résolution d'un exercice (pour l'oral 2). Il est donc important de montrer une aisance dans l'exposé des énoncés ainsi que dans la maîtrise des concepts mis en jeu. Pour chaque développement, les candidats trouveront une série de commentaires ayant pour but de faire un point sur les pré-requis nécessaires. Quelques ouvertures sont également proposées afin de placer le sujet dans un cadre plus large. Dans cet ouvrage, plusieurs démonstrations peuvent être exposées pour un même développement et ce, dans un but de croiser les concepts et les différentes branches des mathématiques.
Sommaire Représentation décimale propre d'un rationnel Théorème de Lagrange et sous-groupe distingué Arithmétique et périodicité Théorème de Riesz Théorème de Weierstrass Théorème de d'Alembert-Gauss Equivalence des normes Théorème de Carathéodory Théorème de Kakutani Une application des théorèmes de Kakutani et de Carathéodory Théorème spectral Matrices de Moore Théorème d'inversion locale Norme d'une forme linéaire continue Disques de Gerschgorin Injectivité de l'exponentielle sur l'ensemble des matrices réelles diagonalisables Bicontinuité de l'exponentielle sur l'ensemble des matrices symétriques réelles Théorème de Cayley-Hamilton Surjectivité de l'exponentielle sur l'ensemble des matrices carrées à coefficients complexes Rayon spectral et série (dans l'ensemble des matrices carrées à coefficients complexes) Calcul de l'intégrale de Dirichlet Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire Fonction continue dont la série de Fourier diverge Théorème de Fejér Images des entiers pairs par la fonction zeta Phénomène de Gibbs Equation de Bessel Nombres de Bell Approximation d'intégrales Méthode de Newton pour la décomposition polaire -
Mathématiques fondamentales en astronomie et en mécanique céleste
Pierre Meunier
- Cepadues
- 3 Février 2023
- 9782383950127
Cet ouvrage présente quelques notions mathématiques fondamentales en astronomie et en mécanique céleste?; il est organisé en quatre chapitres et suivi d'une annexe?; de très nombreuses applications numériques illustrent dans chaque cas les concepts théoriques étudiés.
Chap. 1?: cinématique et géométrie des mouvements képlériens Chap. 2?: la Terre dans le repère héliocentrique et la Lune dans le repère géocentrique?; généralisation au problème de trois corps?; points de Lagrange et stabilité du système solaire.
Chap. 3?: soleil et hémisphère nord.
Chap. 4?: mathématiques et astronomie A) Algèbre linéaire et astronomie?: la découverte de Neptune?;
B) Fractions continues et astronomie?;
C) Mathématiques et astronomie à l'époque de Kepler?;
D) Éphémérides astronomiques de Tchebychev?;
E) Orbites périodiques de Lissajous autour des points de Lagrange dans le cas du problème restreint des trois corps.
Annexes?: chemins orthodromiques et chemins loxodromiques à la surface de la Terre. -
Nombres complexes, polynômes et fractions rationnelles
Jj Colin, Jm Morvan
- Cepadues
- 21 Juillet 2011
- 9782854289756
Cet ouvrage s'adresse essentiellement aux étudiants de L1, L2 des Universités, et aux étudiants des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles. Les questions abordées sont en général celles qui sont enseignées en première année : nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles. L'étude de ces thèmes sera également très utile aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathéma¬tiques. Chaque chapitre contient un rappel de cours conséquent et de nombreux exercices corrigés et commentés, la plupart d'entre eux revenant immanquablement dans les sujets d'examen et de concours.
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BIEN DEBUTER EN MATHEMATIQUES : suites et séries de fonctions ; L2, L3, classes préparatoires, CAPES ; exercices corrigés avec rappels de cours
Gilbert Monna, Florence Monna
- Cepadues
- Bien Debuter En Mathematiques
- 18 Février 2013
- 9782364930537
Cet ouvrage traite de la théorie des suites et séries de fonctions d'une variable réelle ou complexe. Il insiste en particulier sur les séries entières et les séries de Fourier. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de Licence (L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours.
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Groupes, anneaux et corps
Jean-Jacques Colin, Jean-Marie Morvan
- Cepadues
- Bien Maitriser Les Mathematiques
- 14 Février 2014
- 9782364930926
Cet ouvrage est une introduction à la théorie des groupes, des anneaux et des corps. Il s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'Agrégation de Mathématiques.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.
Sont abordés dans ce fascicule, les théorèmes classiques de Lagrange, de Fermat, de Sylow en théorie des groupes, les notions d'idéal, d'anneau factoriel, principal, euclidien en théorie des anneaux, et celles de corps et d'extension de corps.
Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
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Cours d’algèbre et d’algorithmique ; applications à la cryptologie du RSA et du logarithme discret
Pierre Meunier
- Cepadues
- 9 Octobre 2012
- 9782364930148
Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation primaire ?
Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline frontière entre les mathématiques et l'informatique : la cryptologie.
Science des écritures secrètes, elle utilise des protocoles mathématiques nécessitant une connaissance approfondie en algèbre : groupes, anneaux, corps finis, fractions continues, courbes elliptiques. mais aussi en algorithmique : tests de primalité, algorithmes de factorisation.
Puissamment aidés par l'ordinateur et la très grande qualité de leurs travaux, les mathématiciens ont permis à la cryptologie moderne, " moteur de la théorie des nombres ", d'acquérir des lettres de noblesse incontestables que cet ouvrage souhaite faire partager au public scientifique le plus large possible : taupins, étudiants, candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ingénieurs, enseignants.
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BIEN DEBUTER EN MATHEMATIQUES : nombres complexes, fonctions rationnelles ; exercices corrigés avec rappels de cours
Georges Zafindratafa
- Cepadues
- Bien Debuter En Mathematiques
- 12 Décembre 2012
- 9782364930506
Cet ouvrage est une introduction aux nombres complexes, aux polynômes et fractions rationnelles. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de première année des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles, à ceux de première année de Licence, de D.U.T. et B.T.S., ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome. Les notions étudiées ici sont fondamentales pour tout lecteur désireux de poursuivre des études scientifiques. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficulté s'engager dans des études plus avancées.
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Introduction à la statistique descriptive (2e édition)
Lucien Leboucher, Marie-José Voisin
- Cepadues
- 14 Janvier 2013
- 9782364930469
Cet ouvrage propose un apprentissage par la pratique de la statistique descriptive.
Les exercices, fondés le plus souvent sur des données réelles, sont réalisés avec un tableur. L'utilisateur est guidé dans leur réalisation, de sorte qu'il peut les faire sans rencontrer de difficultés insurmontables. De cette façon, il acquiert un bagage de connaissances et de savoir-faire qui lui permettront, le jour où il sera en situation de traiter des données statistiques, de disposer des outils adaptés, de penser à les utiliser et de savoir s'en servir.
Les cours et exercices sont organisés en quatre chapitres :
- présentation des données statistiques ;
- indicateurs statistiques concernant l'étude d'une variable (position, dispersion, indices, concentration) ;
- étude de distributions statistiques à deux variables (régression, corrélation) ;
- étude de séries chronologiques.
Ce livre sera utile à toute personne conduite à utiliser des données statistiques, qu'il s'agisse de faire un rapport ou de rédiger un mémoire. Il a été conçu pour être accessible au plus grand nombre ; les étudiants en sciences humaines et sociales de première et deuxième année de licence en tireront particulièrement profit.
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BIEN DEBUTER EN MATHEMATIQUES : espaces vectoriels, applications linéaires ; L1/L2/classes préparatoires ; exercices corrigés avec rappels de cours
Jean-Jacques Colin, Jean-Marie Morvan
- Cepadues
- Bien Debuter En Mathematiques
- 1 Février 2011
- 9782854289596
Cet ouvrage traite des fondements de l'algèbre linéaire. Cette théorie classique est enseignée dans toutes les licences scientifiques L1, L2, L3, dans les classes préparatoires aux Grandes Écoles, dans les cours de préparation au C.A.P.E.S de Mathématiques, etc. Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous présentons des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans ce domaine.
Nous abordons ainsi deux grands chapitres de l'algèbre linéaire : la théorie des espaces vectoriels, d'abord en dimension quelconque, puis en dimension finie, et la théorie des applications linéaires.
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficulté s'engager dans des études plus avancées.
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BIEN DEBUTER EN MATHEMATIQUES : ensembles, relations, applications, dénombrement ; L1/L2/L3/classes préparatoires ; exercices corrigés avec rappels de cours
Bertrand Cintract, Jean-Jacques Colin, Rémi Morvan
- Cepadues
- Bien Debuter En Mathematiques
- 16 Février 2009
- 9782854288810
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BIEN DEBUTER EN MATHEMATIQUES : probabilités discrètes ; L1/L2/L3/classes préparatoires ; exercices corrigés avec rappels de cours (2e édition)
Jean-Marie Morvan, Rémi Morvan
- Cepadues
- Bien Debuter En Mathematiques
- 8 Avril 2008
- 9782854288254
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants qui débutent en probabilités. Il a pour vocation de leur permettre de progresser dans cette discipline de façon très autonome, en proposant à la fois un rappel de cours clair et concis, et une série d'exercices classés par ordre de difficulté croissante, assortis d'une correction particulièrement détaillée.
De plus chaque chapitre est agrémenté d'une courte note historique, parfois anecdotique, qui place les notions introduites dans leur contexte.
Les thèmes abordés sont classiques. Ils sont traités dans toutes les Universités et les classes préparatoires aux Grandes Écoles :
Rappels de combinatoire, notions de probabilité, variables aléatoires, lois classiques, lois conjointes...
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et concours. Une fois ces notions assimilées, l'étudiant peut sans difficulté s'engager dans des études plus avancées.
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Analyse ; la convergence vue par les problèmes
Roland Groux, Philippe Soulat
- Cepadues
- Pratiques Mathematiques
- 27 Mai 2008
- 9782854288285
Ce manuel s'adresse aux élèves de classes préparatoires aux grandes écoles, aux étudiants en premier cycle d'Université et aux futurs enseignants de mathématiques. Il est conçu pour aider efficacement ces candidats à affronter les épreuves d'Analyse de leurs examens et concours. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
La méthode choisie est la présentation d'un vaste choix de problèmes d'entraînement, appuyée par une réflexion approfondie sur les principes fondamentaux de l'Analyse. Les corrigés détaillés sont accessibles sur le site des éditions Cépaduès (www.cepadues.com Référence 828). On trouvera également un résumé des définitions et résultats basiques de cette discipline ainsi qu'un aide-mémoire MAPLE.
Insister sur les points clés de la théorie permet de saisir les lignes de force dans les divers sujets proposés (regroupés en familles), ce qui clarifie la vision des thèmes essentiels liés à la convergence.
La structure adoptée permet aussi un accès rapide et direct à des concepts spécifiques, avec un engagement théorique minimum et une illustration abondante, souvent inscrite dans une perspective historique. On peut ainsi découvrir comment fonctionnent les calculatrices, prouver une irrationalité ou ce qu'est une accélération de convergence. Dans cette optique l'ouvrage séduira donc également toute personne curieuse de la mathématique, qui y trouvera nombre de méthodes intéressantes.
Les auteurs ont une longue pratique pédagogique dans des structures diverses (Lycée, CPGE, Université, IUT, formation continue, préparation au CAPES).
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La cryptologie, science des écritures secrètes, peut schématiquement être configurée de manière duale à l'aide du couple : cryptographie - cryptanalyse :
- la cryptographie ayant pour objet la création de procédés techniques de codage les plus sûrs possibles.
- la cryptanalyse, au contraire, cherchant à élaborer des protocoles mathématiques permettant de casser les cryptosystèmes.
La plupart de ces objectifs sont atteints grâce à la subtilité et l'élégance de l'arithmétique modulaire.
Cet ouvrage est issu d'un enseignement en mathématiques Spéciales MP* résultant à la fois d'un approfondissement en algèbre destiné aux candidats des ENS et d'une adaptation des mathématiques disponibles en Spé MP* aux techniques de codage et de décodage numériques.
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L'élève, pour réussir dans l'apprentissage des mathématiques, doit conserver le contrôle des résultats de ses calculs numériques. Le calcul sans retenue est destiné à faciliter ce contrôle en dehors de tout outil technique. En effet, le calcul agile qui fait l'originalité de la méthode proposée, vous familiarisera et réconciliera avec les nombres. Il laisse moins de traces écrites que l'algorithme traditionnel et augmente ainsi les performances dans les multiplications entre deux nombres. L'ouvrage propose huit techniques opératoires de 11x11 à 99x99. Il s'adresse autant aux élèves qu'aux professeurs.
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Logique floue : exercices corriges et exemples d'applications
Et A Bouchon-Meunier
- Cepadues
- 3 Mai 2000
- 9782854284690
