Rayons
- Littérature
- Jeunesse
- Bandes dessinées / Comics / Mangas
- Policier & Thriller
- Romance
- Fantasy & Science-fiction
- Vie pratique & Loisirs
- Tourisme & Voyages
- Arts et spectacles
- Religion & Esotérisme
- Entreprise, économie & droit
- Sciences humaines & sociales
Support
Langues
Langue française
-
La théorie des nombres est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux propriétés des nombres entiers, notamment des nombres premiers. Il s'agit d'un sujet ancien, qui remonte à l'époque de la Grèce antique, et qui est étudié depuis de nombreuses années pour sa beauté et son élégance intrinsèques. Plusieurs de ses défis sont si faciles à énoncer que tout le monde peut les comprendre, et pourtant personne n'a jamais été capable de les résoudre. Récemment, la théorie des nombres a acquis une grande importance pratique dans le domaine de la cryptographie, où la sécurité des cartes de crédit, mais aussi des nations dépend d'un résultat concernant les nombres premiers qui remonte au xviii e siècle. Ces dernières années ont été marquées par d'autres développements spectaculaires, comme la publication par Andrew Wiles de la preuve du « dernier théorème de Fermat », 350 ans après son énoncé. Robin Wilson présente dans ce livre les principaux domaines de la théorie classique des nombres et leurs applications concrètes. En s'appuyant sur les travaux de plusieurs des plus grands mathématiciens, tels qu'Euclide, Fermat, Euler et Gauss, il montre l'évolution des problèmes les plus intéressants et créatifs de cette discipline.
-
Le binaire au bout des doigts : un casse-tête entre récréation mathématique et enseignement
Lisa Rougetet
- Edp sciences
- Enseigner Les Sciences
- 30 Mars 2023
- 9782759830879
Le casse-tête du baguenodier, un simple jouet ? Certainement pas ! Le très sérieux magistrat Luc Agathange Louis Gros (1814-1886) l'a étudié passionnément dans un manuscrit inédit intitulé Traité du Baguenodier ; manuscrit qu'il a tenu, tel un journal intime, tout au long de sa vie. Ce Traité, d'apparence anodine, présente un intérêt qui dépasse l'attention discrète qui lui a été réservée jusqu'à maintenant. Le présent ouvrage le réhabilite en offrant une étude historique et mathématique très complète du baguenodier. Il propose également des considérations plus générales sur l'histoire du système binaire mobilisé dans la résolution du casse-tête, sur l'histoire des récréations mathématiques et sur l'utilisation didactique des jeux dans l'enseignement.
Tout public versé dans la culture mathématique et ludique, curieux de connaître comment se construisent les sciences, et en quête d'activités en classe basées sur la manipulation, y trouvera aisément son compte. -
Régression avec R
Pierre-André Cornillon, Nicolas Hengartner, Eric Matzner-LoBer, Laurent Rouvière
- Edp sciences
- Pratique R
- 11 Mai 2023
- 9782759831456
Cet ouvrage expose de manière détaillée, exemples à l'appui, différentes façons de répondre à un des problèmes statistiques les plus courants : la régression. Cette nouvelle édition se décompose en cinq parties. La première donne les grands principes des régressions simple et multiple par moindres carrés. Les fondamentaux de la méthode, tant au niveau des choix opérés que des hypothèses et leur utilité, sont expliqués. La deuxième partie est consacrée à l'inférence et présente les outils permettant de vérifier les hypothèses mises en oeuvre. Les techniques d'analyse de la variance et de la covariance sont également présentées dans cette partie. Le cas de la grande dimension est ensuite abordé dans la troisième partie. Différentes méthodes de réduction de la dimension telles que la sélection de variables, les régressions sous contraintes (lasso, elasticnet ou ridge) et sur composantes (PLS ou PCR) sont notamment proposées. Un dernier chapitre propose des algorithmes, basés sur des méthodes de rééchantillonnage comme l'apprentissage/validation ou la validation croisée, qui permettent d'établir une comparaison entre toutes ces méthodes. La quatrième partie se concentre sur les modèles linéaires généralisés et plus particulièrement sur les régressions logistique et de Poisson avec ou sans technique de régularisation. Une section particulière est consacrée aux comparaisons de méthodes en classification supervisée. Elle introduit notamment des critères de performance pour scorer des individus comme les courbes ROC et lift et propose des stratégies de choix seuil (Younden, macro F1...) pour les classer. Ces notions sont ensuite mises en oeuvre sur des données réelles afin de sélectionner une méthode de prévision parmi plusieurs algorithmes basés sur des modèles logistiques (régularisés ou non). Une dernière section aborde le problème des données déséquilibrées qui est souvent rencontré en régression binaire. Enfin, la dernière partie présente l'approche non paramétrique à travers les splines, les estimateurs à noyau et des plus proches voisins. La présentation témoigne d'un réel souci pédagogique des auteurs qui bénéficient d'une expérience d'enseignement auprès de publics très variés. Les résultats exposés sont replacés dans la perspective de leur utilité pratique grâce à l'analyse d'exemples concrets. Les commandes permettant le traitement des exemples sous R figurent dans le corps du texte. Enfin, chaque chapitre est complété par une suite d'exercices corrigés. Les codes, les données et les corrections des exercices se trouvent sur le site https://regression-avec-r.github.io/ Cet ouvrage s'adresse principalement à des étudiants de Master et d'écoles d'ingénieurs ainsi qu'aux chercheurs travaillant dans les divers domaines des sciences appliquées
-
Cours de mathématiques supérieures t.2
Alexander Gewirtz
- Edp sciences
- Enseignement Sup Maths
- 23 Mars 2023
- 9782759827893
L'objectif de ce second tome est de consolider et d'approfondir les connaissances fondamentales en algèbre linéaire (théorie de la dimension et des matrices) et multilinéaire (déterminants et produits scalaires), en analyse (dérivation et développements limités, intégration, fonctions convexes, séries réelles). Il a aussi pour but d'initier le lecteur à la théorie « abstraite » des probabilités (discrètes ici) et de le sensibiliser aux problèmes de permutation de limite (abordé ici dans le cadre des séries « doubles »). La volonté de ne pas séparer algèbre et analyse en deux tomes différents s'inscrit dans une démarche pédagogique visant à briser l'idée que ces domaines sont disjoints et comprendre que des techniques « algébriques » peuvent s'appliquer pour des questions d'analyse et réciproquement.Ce livre a été rédigé comme support de cours pour les étudiants de l'IFCEN mais aussi comme outil de travail pour des élèves de classes préparatoires ou de premier cycle universitaire. Il pourra d'ailleurs également intéresser les candidats aux concours de recrutement des enseignants. Ainsi, les prérequis pour chaque chapitre sont explicitement donnés, les preuves des propriétés sont complètes et très détaillées, de nombreux exemples et exercices d'applications directes sont donnés et enfin, de nombreux points méthodes sont indiqués. En complément, une large sélection d'exercices (de difficulté variable) est proposée à la fin de chaque chapitre, permettant ainsi de « pratiquer » ce qui a été appris et proposant parfois une ouverture sur des sujets plus avancés. Enfin, certains chapitres proposent également une annexe avec des compléments pour les étudiants désireux d'approfondir leurs connaissances en mathématiques.
Ce livre est inspiré des cours de mathématiques proposés à l'institut franco-chinois de l'énergie nucléaire (IFCEN), situé à Zhuhai dans la province du Guangdong en Chine. -
Analyse et équations aux dérivées partielles
Thomas Alazard
- Edp sciences
- Savoirs Actuels
- 15 Juin 2023
- 9782759831395
Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l'ENS Paris et à l'ENS Paris-Saclay, ce livre est destiné aux étudiants de master qui cherchent à acquérir des bases solides dans le domaine de l'analyse.
Les trois premières parties couvrent l'analyse fonctionnelle, l'analyse harmonique et l'analyse micro-locale. La dernière partie traite des méthodes modernes de la théorie des équations aux dérivées partielles. Il s'agit d'un sujet très vaste et j'ai choisi de donner les preuves complètes d'une sélection de théorèmes majeurs : la résolution du problème de Calderon, le théorème de propagation des singularités de Hörmander, le théorème de De Giorgi et une inégalité de Strichartz-Bourgain. Nous étudierons également les équations aux dérivées partielles elliptiques, hyperboliques et dispersives. Des exercices complètent cette présentation et proposent de prouver de nombreux résultats célèbres. -
Cours de mathématiques supérieures t.1
Alexander Gewirtz
- Edp sciences
- Enseignement Sup Maths
- 23 Mars 2023
- 9782759827879
L'objectif de ce premier tome est d'introduire tous les fondements d'algèbre (les structures), d'algèbre linéaire (les espaces vectoriels et applications linéaires) et d'analyse (les concepts de limite en particulier pour les suites ou les fonctions). La volonté de ne pas séparer algèbre et analyse en deux tomes différents s'inscrit dans une démarche pédagogique visant à briser l'idée que ces domaines sont disjoints et comprendre que des techniques « algébriques » peuvent s'appliquer pour des questions d'analyse et réciproquement. Ce livre a été rédigé comme support de cours pour les étudiants de l'IFCEN mais aussi comme outil de travail pour des élèves de classes préparatoires ou de premier cycle universitaire. Il pourra d'ailleurs également intéresser les candidats aux concours de recrutement des enseignants. Ainsi, les prérequis pour chaque chapitre sont explicitement donnés, les preuves des propriétés sont complètes et très détaillées, de nombreux exemples et exercices d'applications directes sont donnés et enfin, de nombreux points méthodes sont indiqués. En complément, une large sélection d'exercices (de difficulté variable) est proposée à la fin de chaque chapitre, permettant ainsi de « pratiquer » ce qui a été appris et proposant parfois une ouverture sur des sujets plus avancés. Enfin, certains chapitres proposent également une annexe avec des compléments pour les étudiants désireux d'approfondir leurs connaissances en mathématiques.
Ce livre est inspiré des cours de mathématiques proposés à l'institut franco-chinois de l'énergie nucléaire (IFCEN), situé à Zhuhai dans la province du Guangdong en Chine. -
La formule du savoir ; une philosophie unifiée du savoir fondée sur le théorème de Bayes
Lê Nguyên Hoang
- Edp sciences
- 14 Juin 2018
- 9782759822607
Le bayésianisme est une forme d'épistémologie qui prône l'usage de l'inférence bayésienne dans le raisonnement scientifique en en faisant un critère de démarcation entre la rationalité et l'irrationalité de manière générale. Cela consiste à modéliser toute forme de croyance par un degré de crédibilité valant entre 0 et 1, et répondant aux axiomes des probabilités.
Pour commencer, le livre présente la formule de Bayes et le pur bayésianisme. Les chapitres suivants ont pour but de révéler la présence cachée de principes bayésiens dans des phénomènes dont on ne suspecterait pas l'aspect bayésien. Puis, l'auteur étudie le bayésianisme pragmatique et ses outils incontournables. Enfin, un des derniers chapitres, intitulé « tout est fiction », étudie les conséquences philosophiques du bayésianisme, notamment en terme de réalisme. L'auteur retrace les origines de ses croyances et questionnera notre excès de confiance récurrent avant d'aborder les conséquences du bayésianisme sur la philosophie morale.
-
Variétés différentielles, physique et invariants topologiques
Franck Jedrzejewski
- Edp sciences
- Profil
- 8 Juin 2023
- 9782759831425
Après une présentation des outils mathématiques, nous développons dans ce livre deux applications importantes : la mécanique analytique et la relativité générale, qui, toutes deux, utilisent les concepts de la géométrie riemannienne. Partant de connaissances élémentaires, l'ouvrage propose un parcours singulier autour des variétés différentielles et des espaces fibrés, en privilégiant les applications et en négligeant volontairement les démonstrations trop techniques. Il ouvre de vastes perspectives, et introduit des méthodes comme celles de l'algèbre homologique ou de la théorie de l'indice, qui ont été au coeur des résultats les plus récents. La géométrie différentielle et la topologie sont devenues des outils indispensables dans de nombreux domaines de la physique théorique, intéressant aussi bien la physique de la matière condensée, que la gravité ou la physique des particules. Après une présentation des outils mathématiques, nous développons dans ce livre deux applications importantes : la mécanique analytique et la relativité générale, qui, toutes deux, utilisent les concepts de la géométrie riemannienne. Partant de connaissances élémentaires, l'ouvrage propose un parcours singulier autour des variétés différentielles et des espaces fibrés, en privilégiant les applications et en négligeant volontairement les démonstrations trop techniques. Il ouvre de vastes perspectives, et introduit des méthodes comme celles de l'algèbre homologique ou de la théorie de l'indice, qui ont été au coeur des résultats les plus récents. Il s'appuie sur la longue expérience d'enseignement de l'auteur auprès d'étudiants en master et de futurs ingénieurs ou physiciens. C'est à eux que l'ouvrage s'adresse en priorité, ainsi qu'à tous ceux qui cherchent un formalisme puissant pour comprendre la physique contemporaine. Des éléments bibliographiques complètent l'ouvrage laissant au lecteur le loisir d'approfondir quelques-uns des plus beaux thèmes de ce vaste territoire, qui est au coeur des préoccupations scientifiques d'aujourd'hui.
-
Les mathématiques en images
Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz, Borin Van Loon
- Edp sciences
- Apercu
- 22 Octobre 2015
- 9782759817375
Que sont les mathématiques et semblent-elles si mystérieuses ?
Les mathématiques sont la plus grande création intellectuelle de l'Homme. Elles sont partout dans notre vie quotidienne et des disciplines comme la géométrie, l'algèbre ou la trigonométrie remontent à la nuit des temps.
Cet ouvrage retrace l'Histoire des mathématiques, de ses premiers concepts jusqu'à nos jours, à travers des sujets comme les nombres, le calcul, la théorie de l'infini, le chaos, les statistiques etc.
-
Comment être élu à tous les coups ? petit guide mathématique des modes de scrutin
Jean-Baptiste Aubin, Antoine Rolland
- Edp sciences
- Le Monde Des Donnees
- 3 Mars 2022
- 9782759826841
Aux urnes, citoyens ! Formez vos évaluations !
Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. La façon d'élire nos représentants est pourtant capitale : scrutins à la proportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sont aujourd'hui l'outil incontournable de nos démocraties représentatives, mais rarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faits déconcertants, ce livre est l'occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l'imaginons sur le vainqueur de l'élection ; un exemple d'élection à cinq candidats, où chacun peut être élu suivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l'importance de cette question.
Une surprise en entraînant une autre, nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreux défauts, tant au niveau mathématique qu'au niveau politique et sociétal. Après avoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, il apparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches, plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n'a jamais été si grande.
Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous, vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties !
-
Techniques d'optimisation t.2 : optimisation discrète et fonctionnelle
Max Cerf
- Edp sciences
- Profil
- 5 Janvier 2023
- 9782759827732
Cet ouvrage en deux tomes propose un panorama des techniques d'optimisation continue, discrète et fonctionnelle. Ce deuxième tome est consacré à l'optimisation discrète (problèmes à variables entières) et à l'optimisation fonctionnelle (problèmes dont l'inconnue est une fonction). Les thèmes abordés sont :
- la programmation linéaire mixte : méthodes de coupes et méthodes arborescentes ;
- l'optimisation combinatoire basée sur les graphes : problèmes de chemin, de flot, d'affectation ... ;
- le calcul des variations basé sur les conditions d'Euler-Lagrange et leurs extensions ;
- la commande optimale basée sur le principe du maximum de Pontryaguin et ses extensions ;
- les méthodes numériques : équations différentielles, méthodes directes et indirectes.
L'accent est mis sur la compréhension des principes plutôt que sur la rigueur mathématique. Chaque notion ou algorithme est accompagné d'un exemple détaillé aidant à s'approprier les idées principales. Cet ouvrage issu de 30 années d'expérience s'adresse aux étudiants, chercheurs et ingénieurs désireux d'acquérir une culture générale dans le domaine de l'optimisation. -
Voyage dans les mathématiques de l'espace-temps
Stéphane Collion
- Edp sciences
- Introduction A
- 17 Janvier 2019
- 9782759822799
Ce livre explique le lien profond entre les mathématiques et la physique, et plus précisément entre la branche des mathématiques que l'on appelle la géométrie différentielle et la relativité générale. L'auteur présente donc les idées et phénomènes physiques fascinants de la relativité d'Einstein, comme le fameux paradoxe des jumeaux, en en montrant la nature fondamentalement géométrique. L'un des buts est en fait d'essayer de montrer que « La relativité générale, c'est de la géométrie ».
Laissez-vous entrainer dans ce voyage à travers les mathématiques de l'espace-temps. Vous en découvrirez la beauté et la puissance, et vous explorerez grâce à elles les plus extraordinaires mystères de l'univers : la gravitation, les paradoxes temporels, les singularités de l'espace-temps, les trous noirs, les trous de ver, le Big-Bang.....
-
éléments d'analyse réelle
Jean-Etienne Rombaldi
- Edp sciences
- Univers' Maths
- 6 Juin 2019
- 9782759823390
Cet ouvrage, destiné aux étudiants préparant l'agrégation de Mathématiques (interne ou externe), n'est pas organisé comme un cours suivant strictement les programmes. L'auteur a rédigé les chapitres de ce livre de manière indépendante, en se concentrant sur les thèmes importants des programmes. Il a également privilégié la recherche d'exemples d'applications et de contre-exemples, illustrant la nécessité de certaines hypothèses dans l'énoncé d'un théorème ; c'est ce travail de synthèse qu'il s'agit de faire dans l'élaboration d'un plan de leçon d'oral. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices, tous corrigés en détails.
-
Thèmes pour l'agrégation de mathématiques
Jean-Etienne Rombaldi
- Edp sciences
- Enseignement Sup Maths
- 5 Septembre 2019
- 9782759823406
Cette deuxième édition des « Thèmes pour l'agrégation de mathématiques » est corrigée et augmentée de trois chapitres.
Les problèmes corrigés qui la composent, destinés aux candidats à l'Agrégation interne de mathématiques, seront également utiles aux étudiants de licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux candidats à l'Agrégation externe. Les enseignants y trouveront également une source d'inspiration. La préparation aux concours d'Agrégation (interne et externe) est essentiellement un travail de synthèse. C'est dans cette optique que l'ouvrage est agencé. Pour chacune des trois parties qui constituent ce volume :
- topologie de Mn (K) ;
- systèmes différentiels ;
- polynômes orthogonaux et séries de Fourier ;
Le plan de travail est identique. Tout d'abord, dans un chapitre d'introduction, on rappelle les définitions essentielles et on annonce les thèmes abordés avec des applications. Le chapitre suivant regroupe, sous forme de problème, des résultats classiques et importants qui seront utilisés dans les problèmes qui suivent. Ce chapitre peut être utilisé pour réviser des notions de base. Les chapitres suivants sont consacrés à quelques thèmes qui font souvent l'objet de problèmes de concours. On trouvera également des problèmes posés au concours d'Agrégation qui illustrent certaines notions introduites dans les problèmes précédents.
-
Analyse matricielle ; cours et exercices résolus
Jean-Etienne Rombaldi
- Edp sciences
- Enseignement Sup Maths
- 7 Novembre 2019
- 9782759823413
Cette deuxième édition du livre « Analyse matricielle » est corrigée et augmentée d'un chapitre sur les matrices réelles positives et stochastiques.
Cet ouvrage est consacré à l'étude de l'espace vectoriel Mn (K) des matrices carrées à coefficients réels ou complexes du point de vue algébrique et topologique, préalable nécessaire à tout cours d'analyse numérique. La synthèse réalisée par l'auteur permet aux étudiants d'approfondir leurs connaissances sur les espaces vectoriels normés et l'algèbre linéaire, des notions de base en algèbre linéaire et en topologie étant suffisantes pour la lecture de ce livre.
Le public visé est celui des candidats à l'agrégation (interne et externe) et également celui des étudiants de licence et maîtrise de mathématiques. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices corrigés. Les résultats classiques sont illustrés par des exemples qui peuvent trouver leur place dans les leçons d'oral des concours.
-
Le concept d'infini expliqué de façon ludique et décalée.
La notion d'infini est familière pour tous. Pourtant elle a engendré bon nombre d'interrogations, de réflexions et controverses.
Les Grecs anciens étaient tellement horrifiés par les implications d'un nombre sans fin qu'ils ont noyés l'homme qui leur en a donné le secret. Quant au mathématicien allemand Cantor, Il serait devenu fou par les répercussions de sa découverte sur les nombres transfinis.
Laissez-vous emmener dans cette visite graphique brillante sur l'infini dans laquelle les meilleurs esprits de la science tels que Archimède et Pythagore, Al-Khwarizmi, Fibonacci, Galilée, Newton, Leibniz, Cantor, Venn, Gödel et Mandelbrot se sont affrontés.
Préparez-vous à entrer dans un monde de paradoxes !
-
Apparues au XIXe siècle, les fractales furent considérées comme des curiosités mathématiques jusqu'au milieu du XXe siècle. Elles n'acquirent un statut à part entière que dans les années 1970, grâce au mathématicien français Benoît Mandelbrot qui en fit l'objet d'une nouvelle discipline mathématique : la géométrie fractale. Cette géométrie est celle du monde naturel - animal, végétal et minéral et permet les formes irrégulières de la nature, à la différence des formes idéalisées de la géométrie euclidienne (droite, cercle etc.).
La géométrie fractale est une nouvelle langue. Une fois que vous la parlez, vous pouvez décrire la forme des nuages aussi précisément que l'architecte peut décrire une maison !
-
à la chasse aux nombres
Massimiliano Foschi, Daniele Gouthier
- Edp sciences
- 6 Décembre 2018
- 9782759822256
Ce livre n'est pas à lire mais à résoudre !
Albert prend le bus et observe qu'au premier arrêt la moitié des passagers descendent ; au deuxième arrêt, il en descend un tiers ; au suivant, un quart ; à celui d'après, un cinquième ; ensuite un sixième et au dernier tous, Albert compris. En sachant qu'un bus à un étage comme celui-ci peut contenir au maximum 100 personnes, saurez-vous combien de passagers étaient dans le bus à l'arrivée d'Albert ?
Vous avez trouvé ? Rendez-vous dans ce livre pour regarder la solution et découvrez bien d'autres problèmes mathématiques corrigés que ce soit en chiffres, en logique ou en figures.
-
Quel que soit le domaine, les statistiques ont donné forme au monde que nous habitons. Pour les médias, les statistiques sont régulièrement «accablantes», «horribles», ou, parfois, «encourageantes». Pourtant la plupart d'entre nous ne sais vraiment pas qu'en faire et comment les interpréter. La statistique est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques. Ce petit livre retrace son histoire, présente les mathématiciens et personnages liés à son développement et au monde fascinant qui l'entoure.
-
Analyse numérique et équations différentielles
Jean-Pierre Demailly
- Edp sciences
- Grenoble Sciences
- 11 Mai 2016
- 9782759819263
Cet ouvrage est la quatrième édition d'un livre devenu aujourd'hui un classique sur la théorie des équations différentielles ordinaires. Le cours théorique de base est accompagné d'un exposé détaillé des méthodes numériques qui permettent de résoudre ces équations en pratique.
De multiples techniques de l'analyse numérique sont présentées : interpolation polynomiale, intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, avec étude détaillée des équations du premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires à coefficients constants. Enfin, sont décrites les méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. De nombreux exemples concrets, des exercices et problèmes d'application en fin de chapitre facilitent l'apprentissage.
Plusieurs améliorations ont été apportées dans cette dernière version. De nouveaux problèmes ou exercices ont été introduits dans presque tous les chapitres. La principale nouveauté est que l'ouvrage est maintenant un pap-ebook : le site compagnon en accès libre propose au lecteur des compléments théoriques et pratiques, ainsi que la correction d'un grand nombre d'exercices.
Cet ouvrage accessible aux L3, M1 et M2 de mathématiques est très utilisé pour la préparation aux concours de l'enseignement. Il constitue un outil de référence pour les enseignants, chercheurs et scientifiques d'autres disciplines.
-
La cryptologie ; l'art des codes secrets
Philippe Guillot
- Edp sciences
- Introduction A
- 23 Mai 2013
- 9782759808113
Le domaine de la cryptologie a, en quelques années, envahi notre quotidien, sans que nous en ayons toujours pleinement conscience (dossier médical, opérations sur compte en banque, badge électronique, carte de transport etc.). Elle rassemble aujourd'hui un ensemble de méthodes destinées à protéger toute information contre une observation ou une intrusion malveillante. Avec l'essor des réseaux de télécommunication et la banalisation des données enregistrées, les problèmes de sécurité (liés initialement aux informations échangées dans les milieux militaires et gouvernementaux) concernent un ensemble de plus en plus large de la population. La cryptologie est la réunion de deux disciplines qui s'alimentent l'une l'autre : la cryptographie (codeur) et la cryptanalyse (briseur de code).
Après avoir décrit dans un premier chapitre les procédés de chiffrement traditionnels depuis l'Antiquité jusqu'au XXe siècle, l'auteur consacre les chapitres suivants aux procédés actuels comme la cryptologie à clé publique, la cryptoanalyse, l'utilisation de ces technique dans notre quotidien ainsi que les perspectives.
-
Techniques d'optimisation t.1 : optimisation continue
Max Cerf
- Edp sciences
- Profil
- 5 Janvier 2023
- 9782759827688
Cet ouvrage en deux tomes propose un panorama des techniques d'optimisation continue, discrète et fonctionnelle. Ce premier tome est consacré à l'optimisation continue qui traite des problèmes à variables réelles, sans ou avec contraintes. Après des rappels sur les conditions d'optimalité et leur interprétation géométrique, les thèmes abordés sont :
- les algorithmes sans gradient qui peuvent s'appliquer à tout type de fonction ;
- les algorithmes sans contraintes basés sur des méthodes de descente de type Newton ;
- les algorithmes avec contraintes : méthodes de pénalisation, primales, duales et primales-duales ;
- la programmation linéaire avec la méthode du simplexe et les méthodes de point intérieur.
L'accent est mis sur la compréhension des principes plutôt que sur la rigueur mathématique. Chaque notion ou algorithme est accompagné d'un exemple détaillé aidant à s'approprier les idées principales. Cet ouvrage issu de 30 années d'expérience s'adresse aux étudiants, chercheurs et ingénieurs désireux d'acquérir une culture générale dans le domaine de l'optimisation. -
L'intelligence artificielle en images
Henri Brighton, Howard Selina
- Edp sciences
- 4 Décembre 2015
- 9782759817726
Un demi-siècle de recherches a abouti à des machines capables de battre les meilleurs joueurs d'échecs humains et à des robots humanoïdes qui peuvent interagir. Mais comment ces machines fonctionnent-elles réellement ? Est-ce que notre cerveau, notre esprit, peut se réduire à un programme informatique complexe ?
Cet ouvrage se concentre sur les enjeux d'un des problèmes scientifiques les plus difficiles du moment.
-
Réseaux bayésiens avec R
Jean-Baptiste Denis, Marco Scutari
- Edp sciences
- Pratique R
- 21 Novembre 2014
- 9782759811984
Un réseau bayésien est en informatique et en statistique un modèle graphique probabiliste. Ces réseaux sont surtout utilisés pour le diagnostic (médical et industriel), l'analyse de risques, la détection des spams et le data mining.
Le propos de cet ouvrage est double : (i) introduire le lecteur ayant un bagage (ou un usage) minimal en probabilité et statistique à la construction de réseaux bayésiens pour modéliser une situation concrète ; (ii) lui donner les moyens de le faire dans le cadre des paquets disponibles en R.
Les trois premiers chapitres présentent les caractéristiques basiques et communes aux réseaux bayésiens à partir d'exemples traités de bout en bout par l'appel détaillé de fonctions de R ou de paquets de R. A partir des éléments exposés sur les exemples, le chapitre 4 présente de manière intuitive la théorie générale sous-jacente. Le chapitre 5 passe en revue les différents softwares disponibles. Le chapitre 6 expose deux exemples d'application réels qu'ont traités personnellement chacun des deux auteurs.
